"соглядатай", не показывает пароль вам, он показывает его своему хозяину. Большинство из них это "кейлогеры", т.е. записыватели того что набирают с клавиатуры. Есть такие программы, которые заменяют "звездочки" на буквы, но если такое произошло без твоего ведома то действительно подозрительно.
По хорошему все антивирусы (касперский точно) находят "соглядатаев". Если конкретнее, то надо смотреть на месте....
Аваст все-таки уступает касперскому.
Можно было бы попробовать убрать Аваст, поставить Каспера, активировать пробную версию на месяц (или не пробную

) а потом при желании вернуть все обратно... естественно проверив все (полная проверка).